sexta-feira, 5 de novembro de 2010

Numerais Egípcios

Os egípcios tinham um sistema de escrita com base em hieróglifos de cerca de 3000 aC. Hieróglifos são pequenas imagens que representam palavras. É fácil ver como eles iriam designar a palavra "pássaro" por uma pequena imagem de um pássaro, mas claramente sem um maior desenvolvimento deste sistema de escrita não pode representar muitas palavras.  O inverso esse problema aprovada pelos antigos egípcios era usar os sons das palavras faladas.  

 É claro que os mesmos símbolos podem significar algo diferente em um contexto diferente, portanto "um olho" pode significar "ver", enquanto "o ouvido" pode significar "som".
Os egípcios tinham um sistema de 10 bases de hieróglifos para numerais. Com isto queremos dizer que eles tem símbolos separados para uma unidade, um dez, cem, mil, dez mil, cem mil e um milhão.



Aqui estão os hieróglifos numeral.

 Para compensar o número 276, por exemplo, símbolos quinze eram necessários: dois "centenas" de símbolos, sete "dez" símbolos, e seis "unidade" símbolos.

276 em hieróglifos.


Aqui está outro exemplo:

4622 em hieróglifos.


Note que os exemplos de 276 e 4622 em hieróglifos são vistos em uma escultura em pedra de Karnak, datando de cerca de 1500 aC, e agora exposta no Louvre, em Paris.

Como pode ser visto facilmente, acrescentando hieróglifos numeral é fácil. Um só adiciona os símbolos individuais, mas substituindo dez cópias de um símbolo por um único símbolo do valor imediatamente superior. Frações para os antigos egípcios estavam limitados às frações de unidade (com exceção da freqüência usada 2 / 3 e menos frequentemente utilizadas 04/03).  Uma fração da unidade é de 1 / n formulário onde n é um inteiro e estes foram representados em hieróglifos numeral, colocando o símbolo que representa uma "boca", o que significava que "parte", acima do número. Aqui estão alguns exemplos:
 

Observe que quando o número continha muitos símbolos também para a "parte" o sinal para ser colocado sobre todo o número, como em 1 / 249, então a "parte" símbolo foi apenas colocada sobre a "primeira parte" do número. [Foi a primeira parte por aqui, o número é lido da direita para a esquerda.]
 Deve-se ressaltar que os hieróglifos não são os mesmos em todo o dois mil e tantos anos da antiga civilização egípcia. Esta civilização é freqüentemente dividido em três períodos distintos
 

Reino Antigo - em torno de 2700 aC a 2200 aC
Reino do Meio - por volta de 2100 aC a 1700 aC
Novo Império - por volta de 1600 aC a 1000 aC
 
 Numeral hieróglifos foram um pouco diferentes nesses períodos diferentes, mas manteve um estilo muito semelhante.
Outro sistema de numeração, que os egípcios usavam após a invenção da escrita em papiros, era composto por numerais hieráticos.
Esses números permitiram números para ser escrito de uma forma muito mais compacto, mas usando o sistema exigia muito mais símbolos a serem memorizados.
Havia símbolos separados para
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90
100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900
1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000 
 

Aqui estão as versões dos numerais hieráticos


Com este sistema os números podem ser formados de alguns símbolos. O número 9999 tinha apenas quatro símbolos hieráticos, em vez de 36 hieróglifos. Uma diferença importante entre os numerais hieráticos e nosso sistema próprio número foi numerais hieráticos não formam um sistema de posicionamento de modo particular, os números podem ser escritos em qualquer ordem.

Aqui está uma maneira que os egípcios escreveu 2765 em algarismos hieráticos



Aqui está uma segunda maneira de escrever 2765 em algarismos hieráticos com a ordem invertida

Como os hieróglifos, os símbolos hieráticos mudou ao longo do tempo, mas sofreu mais mudanças, com seis períodos distintos. Inicialmente, os símbolos que foram usados são muito próximas o hieróglifo correspondente, mas sua forma divergiu ao longo do tempo. As versões que dão a contar da data numerais hieráticos de cerca de 1800 aC. Os dois sistemas funcionaram em paralelo por cerca de 2.000 anos com os símbolos hieráticos ser usadas na escrita em papiro, como por exemplo, no papiro Rhind eo papiro de Moscovo, enquanto que os hieróglifos continuou a ser usado quando esculpida em pedra.


Referencias 
  1. R Calinger, A conceptual history of mathematics (Upper Straddle River, N. J., 1999).
  2. G Ifrah, A universal history of numbers : From prehistory to the invention of the computer (London, 1998).
  3. G G Joseph, The crest of the peacock (London, 1991).
 

Estátua do faraó Amenhotep III é encontrada em Luxor

CAIRO (AFP) - Arqueólogos encontraram em Luxor, no sul do Egito, parte de uma estátua de quase 3.400 anos que representa o faraó Amenhotep III, anunciou nesta quinta-feira o ministro egípcio de Antiguidades, Zahi Hawass.

A estátua mostra o faraó sentado ao lado do deus Hórus (Sol), com sua cabeça de falcão. A metade superior da estátua, em granito vermelho, foi descoberta no sítio do templo funerário de Amenhotep III, em Kom Al Hitan, no oeste de Luxor.
"É um dos achados mais lindos feitos no sítio funerário" de Amenhotep III, disse Hawass.
Os arqueólogos já haviam descoberto, no mês passado, outra estátua do faraó Amenhotep III, de 3.000 mil anos, na mesma região.
Amenhotep III, que reinou o Egito entre 1390 e 1352 a.C, seria o avô de Tutankamon, segundo análises de DNA de diversas múmias.

domingo, 20 de junho de 2010

Cidade de 3,5 mil anos é localizada no Egito

Cairo, 20 jun (EFE).- Uma missão de arqueólogos austríacos localizou uma cidade soterrada há mais de 3,5 mil anos, na província egípcia de Sharqiya, no delta do Nilo, anunciou neste domingo o Conselho Supremo de Antiguidades (CSA).



Pelo comunicado do CSA, a cidade, descoberta a partir de prospecções geofísicas feitas por meio de radares, fazia parte de Avaris, capital egípcia entre os anos 1664 e 1569 a.C.
Nas imagens captadas pelas equipes de pesquisa é possível identificar ruas, casas, templos e túmulos, assim como o planejamento urbanístico desta antiga localidade.
O secretário-geral do CSA, Zahi Hawass, sustentou que as avaliações geofísicas configuram o melhor método para delimitar Avaris, cujos vestígios estão soterrados, para se ter uma ideia da dimensão desta cidade antes de iniciar as escavações.
Os arqueólogos localizaram ainda um porto, vários poços, duas ilhas e um braço do rio Nilo que passava por esta cidade.

fonte: yahoo

segunda-feira, 15 de março de 2010

Alfabeto Egípcio - Hieróglifo

Alfabeto Hieróglifico

© Copyright 1997, Jim Loy
Este é o Alfabeto hieróglifico egípcio, com transliterações que são utilizados por Egiptólogos, e os sons aproximados em Português. Estes sinais são essencialmente todas as consoantes (o mesmo ah e i/y). As vogais não eram por escrito (ver abaixo), e normalmente são apenas disse que "eh" (raramente "o", em alguns palavras), hoje em dia.
Sinais egípcios eram de dois tipos, os sinais fonéticos, como estas (juntamente com muitos sinais que foram combinações de dois ou três sons), e determinativos, sinais que deu uma pista para o significado da palavra. A maioria das palavras eram constituídos por sinais fonéticos, seguido de um determinante. Alguns tinham dois ou três determinatives. Algumas palavras muito comum, que não determinante. E, alguns outros palavras comuns foram escritos apenas como o determinante, sem sinais fonéticos. E há as abreviações comuns, em que um ou dois sinais representam um palavra ou frase inteira.
Neste quadro, os sinais alternativos entre parênteses foram utilizados principalmente na épocas posteriores.

Vogais: Acima, eu disse que as vogais não eram escritas. Mas, uma Alguns desses sinais periódicos são obviamente as vogais (pronuncia-se "ah" ou "i") em a maioria das línguas modernas. E assina com um "u" ou "w" de som também foram utilizados para representar um estrangeiro (em grego, e outras línguas) som de "o" . Estas não foram vogais consideradas, e às vezes tinha algum aspecto guturais. São vogais em Português, mas não no Egito. Então, nós escrevemos a, i, o, u, como estes são Consoantes egípcias.
Se seu nome é David, então você pode escrevê-lo com cinco sinais egípcio (todas consoantes), "Dafid" (desculpe não há som de "v" ). Mas se o seu nome é Ben, eu ia escrever que "Bn", no Egito. E eu não iria escrever em silêncio outros letras.
Na verdade os dois "ah" sinais em minha lista não foram pronunciados "ah". O um primeiro, o abutre do Egipto, era um som gutural não encontradas em Inglês. Ele foi seguido por um vogal não escritas, muitas vezes, ah um "som". E assim, muitas vezes soava muito como "ah", apesar de ter sido uma consoante. o segundo "ah," o braço e a mão, foi uma parada glotal, uma curta hesitação entre sons de vogais, que soa como "bah-Uhl." Este sinal muitas vezes soou como "ah", não porque era uma vogal, mas porque ele foi seguido por um vogal não escritas.
Outras letras: Além disso, o leão, que representava o "r" de som, foi muitas vezes utilizado para o som de "L". O som de "q" é aparentemente um pouco diferente do som de "k" .

sábado, 6 de março de 2010